В финансовом мире, Блэка-Шоулза и биномиальной вариант модели оценки являются двумя из наиболее важных понятий в современной финансовой теории. Оба используются для значение параметра, и каждый из них имеет свои преимущества и недостатки.
Некоторые из основных преимуществ использования биномиальной модели:
несколько-период просмотра
прозрачность
возможность включения вероятностей
В этой статье мы рассмотрим преимущества использования биномиальной модели вместо Блэка-Шоулза, предоставить некоторые основные шаги в разработке модели и объяснить, как он используется.
Несколько периода смотреть биномиальной модели многопериодного учетом цены базового актива, а также цена опциона. В отличие от модели Блэка-Шоулза, которая дает числовой результат на основе входных данных, биномиальная модель позволяет для расчета активов и возможность для нескольких периодов вместе с диапазоном возможных результатов для каждого периода (см. ниже).
Преимущество этого многолетнего периода состоит в том, что пользователь может визуализировать изменения в цене актива от периода к периоду и оценить возможность основана на принятии решений в разные моменты времени. Для американский опцион, который может быть исполнен в любой момент до даты экспирации, то биномиальная модель может обеспечить понимание при осуществлении опцион может выглядеть привлекательно и когда его следует проводить в течение более длительных периодов. Глядя на биномиальное дерево значений, можно определить заранее, когда решение на тренировке может произойти. Если параметр имеет положительное значение, существует возможность тренировки, а если он имеет значение меньше нуля, то должен он занимал в течение более длительных периодов.
Прозрачность тесно связана с мульти-периода является способность биномиальной модели, чтобы обеспечить прозрачность в базовое значение и параметр актива, как она прогрессирует через время. Модель Блэка-Шоулза имеет пять входов:
Безрисковая ставка
Упражнение цена
Текущая цена актива
Время до погашения
Подразумеваемая волатильность цены актива
Когда эти моменты данные вводятся в модель Блэка-Шоулза, модель вычисляет значение параметра, но влияние этих факторов не выявили на период к периоду основе. С биномиальной модели, можно увидеть изменения цены базового актива от периода к периоду и соответствующее изменение вызвало в цене.
Включение вероятностей основным методом расчета модели параметр биномиального является использование одной и той же вероятностью каждый период для успехов и неудач до истечения опциона . Однако, он может включать различные вероятности для каждого периода на основе новой информации, полученной по прошествии времени.
Например, там может быть 50/50 шанс, что цена базового актива может увеличиться или уменьшиться на 30% за один период. Для второго периода, однако, вероятность того, что цена базового актива будет расти, может вырасти до 70/30. Допустим, мы оцениваем нефтяной скважины, мы не уверены, что ценность, что масло хорошо, но есть 50/50 шанс, что цена пойдет вверх. Если цены на нефть пойдут вверх в период с 1, делая масло более ценным, и фундаментальные показатели рынка сейчас указывают на продолжение роста цен на нефть, вероятность дальнейшего роста курса в цене теперь может быть 70%. Биномиальной модели позволяет такую гибкость; Блэка-Шоулза модель не.
Разработка модели простейшей биномиальной модели будет иметь два ожидаемой доходности, вероятности которых составляют 100%. В нашем примере, есть два возможных исхода для нефтяной скважины на каждый момент времени. Более сложный вариант может быть три или более различных исходов, каждому из которых присваивается вероятность возникновения.
Для расчета доходности за период, начиная с нулевого момента времени (сейчас), мы должны произвести определение стоимости базового актива за один период от сейчас. В этом примере мы будем считать следующие:
Цена базового актива (П) : $500
Опцион цена исполнения (к) : $600
Безрисковая ставка за период: 1%
Изменение цены каждого периода: 30% вверх или вниз
Цена базового актива составляет $500, а в периоде 1, то может быть стоит $650 или $350. Это будет эквивалент 30% увеличить или уменьшить в один период. Поскольку цена исполнения опциона мы проводим составляет $600, если базовый актив заканчивает тем, что менее чем за 600$, стоимость опциона будет равна нулю. С другой стороны, если базового актива превышает цену исполнения $600, стоимость опциона будет разница между ценой базового актива и ценой исполнения. Формула для этого расчета [Макс(П-К),0].
Предположим, есть 50% шанс попасть и шанс 50% иду. Используя периоде 1 значениями в качестве примера, это рассчитывается как [Макс($650-600, 0)*50%]+[Макс(350-600,0)*50%]=50*50%+0*50%= $25. Чтобы получить текущую стоимость опциона колл нам нужно скидку в $25 в период с 1 обратно в период 0, что $25/(1+1%)=$24. Семьдесят пять. Теперь вы видите, что если вероятности будут изменены ожидаемую стоимость базового актива изменится. Если вероятность должна быть изменена, она может быть изменена для каждого последующего периода и не обязательно должен оставаться неизменным на протяжении.
Биномиальную модель может быть легко расширена на несколько периодов. Хотя модели Блэка-Шоулза можете рассчитать результат продолжительного срока годности, биномиальную модель расширяет момента принятия решения в несколько периодов.
Применение Биномиальной модели помимо того, что используется для вычисления стоимости опциона в биномиальной модели также могут быть использованы для проектов или инвестиций с высокой степенью неопределенности, капитал-бюджетирование и принятии решений о распределении ресурсов, а также проекты с несколькими периодами или встроенной возможностью продолжить или бросить в определенные моменты времени.
Один простой пример-это проект, который предполагает бурение на нефть. Неопределенность этого типа проекта возникает из-за отсутствия прозрачности, будет ли земля бурится имеет ни нефти, количество нефти, которая может быть использована, если нефть будет найдена, и цена, по которой нефть может быть продана после извлечения.
Модель параметр биномиального может помочь в принятии решений в каждой точке бурения на нефть . Например, предположим, что мы решили бурить, но масло хорошо будет только выгодно, если мы найдем достаточно нефти и цена на нефть превышает определенную сумму. Это займет один полный срок, чтобы определить, сколько нефти можно извлечь, а также цена на нефть на тот момент времени. После первого периода (один год, например), то можно решить, исходя из этих двух точек данных, продолжать ли сверла или отказаться от проекта. Эти решения могут быть постоянно, пока не будет достигнута точка, где нет никакого значения для бурения, при котором скважина будет заброшен.
Суть биномиальной модели позволяет Multi-срок представления к цене базового актива и ценой исполнения опциона в течение нескольких периодов, а также диапазон возможных результатов для каждого периода, предлагая более детальный вид. В то время как модель Блэка-Шоулза и биномиальная модель может быть использована для опции значение, биномиальная модель просто имеет более широкий спектр применения, более интуитивно и проще в использовании.